スライド5

信号処理

離散時間信号のフーリエ変換

X(\Omega)=\sum_{n=-\infty}^{\infty} x(n)e^{-jn\Omega} (\Omega \equiv \omega T)

Z変換

両側z変換

X(z)=\sum_{n=-\infty}^{\infty} x(n)z^{-n}

片側z変換

X(z)=\sum_{n=0}^{\infty} x(n)z^{-n}
因果的な信号なら両側z変換＝片側z変換

Z変換の性質
  • 線形性
  • 時間軸推移
  • 共役信号
  • 離散畳み込み演算
  • 複素畳み込み演算
  • パーセバルの定理
    • 単位円を積分路とする場合。

（詳しい内容は教科書でも見るべし）

逆z変換

x(n)=\frac{1}{2 \pi j} \oint_{C} X(z)z^{n-1} \, dx
以下計算はプリントを参照（留数計算ごにょごにょ）
おれには無理じゃ