直交関数系 直交 C=1であるとき、正規直交関数系である 完備 任意の関数f(x)がφm(x)でフーリエ級数展開できる。 正規直交系列は次式を満たす V=[φij] φij=φi(j) 共役転置行列V*との関係は、VV*=I 直交（ユニタリ）変換 y=Vx,x=V*x 直交関数系の例 指数関数系…

復習 システムの同定 誤差の２乗の期待値を最小にするようなアルゴリズム。 理想応答d(n)と実際の応答y(n)との差e(n)の２乗平均値MSEを最小にする。 正規方程式の行列表現によって解く事ができる。

適応システム 必要に応じてシステムの特性を変化させるシステム 変化させる方法を適応アルゴリズム(adaptive algorithm)という。

変換方法 s-z変換に基づく方法（間接設計法） アナログフィルタの伝達関数からディジタルフィルタを求める ディジタルフィルタとして設計する方法（直接設計法） 標準z変換法（インパルス不変法） 伝達関数をラプラス逆変換して、インパルス応答を求める イ…

フィルタとは、ある帯域の信号は通過し、それ以外の帯域の信号は遮断する装置 低域通過フィルタ 高域通過フィルタ 帯域通過フィルタ 帯域阻止フィルタ（ノッチフィルタを含む） FIRフィルタ FIRフィルタは直線位相特性を実現できる。 ・・・理解不能 いや、…

DFTの定義式 より（中略） バタフライ演算 ビットリバーサル 演算回数の比較 複素乗算回数 DFT:N^2 FFT:{N(logN - 1)}/2 複素加算回数 DFT:N(N-1) FFT:NlogN 5.4,5.5は飛ばす FFTの応用 スペクトル推定（何がやりたいのだろう） 循環たたみ込み 循環たたみ込…

スライドは第6回・17枚目から 4.4 離散時間システムの周波数特性 4.4.1 システムの正弦波応答 4.4.2 周波数特性 周波数特性はωT＝Ωとすれば によって定義される。振幅特性と位相特性： 群遅延特性： 幾何学的表現 振幅特性は、Ω（単位円上の点）から各零点ま…

線形時不変（LTI）システム 出力は、入力とインパルス応答の畳み込みで表現できる。 このようなシステムは定数係数差分方程式で記述することができる。 非再帰型システムと再帰型システム 非再帰型システムはかならずFIRになる。 再帰型システムはどちらにな…

離散フーリエ変換DFT 離散フーリエ変換の性質 線形定理 線形だということ。Nは長いほうにあわせる。 対称定理 折り返したものは位相が反転しているということ。 循環推移定理 周期信号の推移定理として考えるということ。 循環たたみ込み定理 たたみ込みも周…

離散時間信号のフーリエ変換 Z変換 両側z変換 片側z変換 因果的な信号なら両側z変換＝片側z変換 Z変換の性質 線形性 時間軸推移 共役信号 離散畳み込み演算 複素畳み込み演算 パーセバルの定理 単位円を積分路とする場合。 （詳しい内容は教科書でも見るべし…

http://www.vision.ie.niigata-u.ac.jp/~tamaki/2000signal/signal000519/